大城市的交通設(shè)施,無論國(guó)內(nèi)外都是人們關(guān)注的問題,完全依賴地面交通難以獲得令人滿意的效果,利用地下空間開拓城市輕軌交通,已是國(guó)際上大城市解決交通問題的共識(shí)。自20 世紀(jì)60 年代中期開始,北京著手籌建地下鐵道,并于60 年代末建成了國(guó)內(nèi)第一條地下軌道交通線。爾后,國(guó)內(nèi)各大城市也都在籌劃開展地下輕軌交通的興建。

    我國(guó)屬多地震國(guó)家,受地震影響的城市,覆蓋范圍極廣,逾70 % 的省會(huì)城市,抗震設(shè)防烈度均在7 度(含) 以上。顯然,在這些城市興建地下輕軌交通時(shí),都會(huì)涉及到結(jié)構(gòu)抗震問題,但目前我國(guó)相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范中,尚無明確規(guī)定合理的抗震設(shè)計(jì)方法。為此,本文針對(duì)地下輕軌交通中的隧道結(jié)構(gòu),探討其合理的抗震分析方法,提供給相關(guān)的設(shè)計(jì)人員參考。

一、地下輕軌隧道結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)反應(yīng)
    地下輕軌交通的結(jié)構(gòu)型式,可以是圓形、矩形或上頂拱形結(jié)構(gòu)等,通常與采用的施工工法相關(guān), 就其在地震作用下的受力狀態(tài)而言,不論其結(jié)構(gòu)型式,均視作地下隧道線狀結(jié)構(gòu)考慮。由于城市輕軌交通的地下隧道,一般埋深較大,隧道這種線狀結(jié)構(gòu)受到的阻尼作用很大,其結(jié)構(gòu)的自振頻率很高,因此地震動(dòng)引起的慣性力當(dāng)可忽略不計(jì)。歷來對(duì)地下隧道的工程抗震驗(yàn)算, 都將其視作土體的一部分,驗(yàn)算這種線狀結(jié)構(gòu)在地震行波的作用下, 隧道結(jié)構(gòu)所引發(fā)的應(yīng)力( 應(yīng)變) 是否超過其承受的能力(與常規(guī)荷載效應(yīng)組合后) [ 1 ,2 ] 。通過對(duì)歷次強(qiáng)烈地震中地下結(jié)構(gòu)的實(shí)際震害反映和現(xiàn)場(chǎng)模擬試驗(yàn)[ 3 ] ,確認(rèn)將地下結(jié)構(gòu)視作完全順應(yīng)地震行波作用下土體的變位,無疑是比較保守的。因?yàn)閺恼w來看,地下線狀結(jié)構(gòu)與大地波動(dòng)相比,其結(jié)構(gòu)剛度是微不足道的;但土體畢竟不是剛體,就微觀分析,結(jié)構(gòu)剛度還是有影響的,土體的波動(dòng)變位還不可能完全傳遞給地下結(jié)構(gòu)。據(jù)此,目前國(guó)際上較為通用的抗震驗(yàn)算模式,乃是將地下線狀結(jié)構(gòu)視作埋設(shè)于土體中的彈性地基梁,作為工程上實(shí)用的解析模型[ 2 ,4 ] 。

二、地下隧道結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算模型的建立與應(yīng)用
    將地下結(jié)構(gòu)視作埋設(shè)于土體中的彈性地基長(zhǎng)梁,早在20 世紀(jì)50 年代后期提出并在工程上應(yīng)用。從實(shí)用出發(fā),考慮地震動(dòng)時(shí)耗能最大的剪切波的行進(jìn)作用,同時(shí)簡(jiǎn)化為正弦函數(shù)表達(dá)。根據(jù)這一前提,當(dāng)?shù)叵滤淼涝獾饺我馊肷浣?<) 的剪切波作用時(shí),其影響結(jié)構(gòu)的土體變位可由圖1 表示。

    圖1 中　uG —剪切波行進(jìn)時(shí), 土體位移的最大幅值, 即場(chǎng)地地面位移的最大幅值; uS —剪切波行進(jìn)時(shí), X 軸線上土體的位移量; uS —剪切波行進(jìn)時(shí), X′軸線( 即沿隧道走向) 上的土體位移量; L —剪切波的波長(zhǎng); L′—沿隧道走向X′軸線上,剪切波的視波長(zhǎng),即L′= L/ cos <; < —剪切波的入射角, 即剪切波行進(jìn)方向與隧道走向軸線的夾角。隧道結(jié)構(gòu)作為彈性地基梁的計(jì)算模型, 如圖2所示。

    圖2 　彈性地基梁計(jì)算模型我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《室外給水排水和燃?xì)鉄崃こ炭拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》GB50032 —2003 中,對(duì)地下管道的抗震驗(yàn)算考慮盡量與國(guó)際接軌,就引用了這一計(jì)算模型,但僅計(jì)入了沿管線走向的縱向變位。此時(shí),按圖2 單元結(jié)構(gòu)上的平衡方程可得下式: [nextpage]

    d FE + KL(uS -uP) dx′= 0 (1) 式中FE —單元結(jié)構(gòu)上的受力,即duP FE = EA dx′ 　E —結(jié)構(gòu)材料的彈性模量; A —結(jié)構(gòu)的橫截面面積; KL —單元結(jié)構(gòu)上沿管線走向的彈性阻抗系數(shù),即KL = kl Uo; kl —沿結(jié)構(gòu)走向的單位面積彈性阻抗系數(shù); Uo —單元結(jié)構(gòu)的外緣表面積;
′ uS —在剪切波作用下, 沿結(jié)構(gòu)走向的土體位移; uP —在剪切波作用下, 結(jié)構(gòu)沿走向( 即縱向) 的位移?！?的正弦表達(dá)式, 以圖1 設(shè)定的座標(biāo), 并代入uS 式(1) 的通解可得: 當(dāng)　x′= 0 和x′= L′2 時(shí),應(yīng)為uP = u′S= 0 , 則可得C1= C2= 0 。由此可得在剪切波作用下的縱向位移為: 1 ′′ uP= (2π) 2 uS = ζLuS (3) EA 1 + KL L 式中　ζL —縱向變位傳遞系數(shù),即 1 = ζL EA 1 +(2π) 2 (4) KL L 相應(yīng)的結(jié)構(gòu)縱向應(yīng)變量應(yīng)為: 2π εp= ζL uGsin 除了以式(7) 提供工程抗震驗(yàn)算外,文獻(xiàn)[ 2 ] 還提出了要考慮自基巖豎向傳遞至地面的剪切波作用,使隧道結(jié)構(gòu)豎向產(chǎn)生畸變,相當(dāng)于隧道的頂、底間產(chǎn)生相對(duì)偏移。這種情況與建設(shè)場(chǎng)地的工程地質(zhì)條件相關(guān),如果基巖埋深很大,結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的畸變量甚小,可以忽略其影響;如果基巖埋深很淺,隧道高度較大時(shí),則畸變影響應(yīng)予考慮。

三、各項(xiàng)計(jì)算參數(shù)的確定
    對(duì)地下隧道結(jié)構(gòu)按式(7) 進(jìn)行抗震驗(yàn)算時(shí),各項(xiàng)計(jì)算參數(shù)的合理擬定至關(guān)重要。下面將逐一進(jìn)行探討。 11 地面位移幅值uG 從工程實(shí)用考慮, uG 值可按下式計(jì)算: KHg T2 g uG = 4π2 (9) 式中　KH —相應(yīng)設(shè)防地震烈度的水平向地震系數(shù); 　 g —重力加速度; 　Tg —場(chǎng)地的特征周期。式(9) 系按相應(yīng)設(shè)防烈度的地震加速度換算獲得,比之實(shí)際地震記錄小得多,在GB50032 中, 對(duì)承插接口管道的接口允許位移量取較為保守的數(shù)值與之相對(duì)應(yīng),這樣處理旨在方便應(yīng)用。對(duì)地下輕軌隧道結(jié)構(gòu), 其結(jié)構(gòu)構(gòu)造不同,尚需慎重對(duì)待。對(duì)此,文獻(xiàn)[ 5 ] 以強(qiáng)震記錄分析為基礎(chǔ),提出了uG 的建議值,可供參考采用。 21 剪切波長(zhǎng)的確定剪切波的波長(zhǎng)可按下式計(jì)算: L = VsTg (10) 式中　Vs —剪切波的行進(jìn)速度, 應(yīng)由勘察報(bào)告提供,但應(yīng)考慮到實(shí)測(cè)條件與強(qiáng)震時(shí)不同,應(yīng)按勘察報(bào)告提供實(shí)測(cè)數(shù)值的2/ 3 采用。

    彈性阻抗系數(shù)亦可稱為“地基反力系數(shù)”。此項(xiàng)系數(shù)的確定比較復(fù)雜,不僅與結(jié)構(gòu)外緣的做法(防水、防腐等構(gòu)造) 、場(chǎng)地土質(zhì)相關(guān),還和隧道結(jié)構(gòu)的施工工法(明開、盾構(gòu)、新奧法等) 密切相關(guān)。針對(duì)開槽建造的情況,結(jié)構(gòu)外緣接觸的土體均為回填夯實(shí)土,通常可取k 值為0106～0107N/ mm3 。如果采用不開槽施工,一般會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)外緣進(jìn)行灌漿,此時(shí)kl 、kt 的數(shù)值將取決于結(jié)構(gòu)外緣土體的抗剪強(qiáng)度,亦即地震動(dòng)時(shí)土體的位移將通過土的抗剪強(qiáng)度傳遞給隧道結(jié)構(gòu)。對(duì)此在確定土的抗剪強(qiáng)度時(shí),亦應(yīng)考慮室內(nèi)試驗(yàn)條件與強(qiáng)震時(shí)不同,對(duì)室內(nèi)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)應(yīng)乘以小于110 的折減系數(shù)( 例如亦可按2/ 3 取值) 。

    關(guān)于KL 、KT 值的確定, 日本《化工設(shè)備抗震準(zhǔn)則》提供了更為簡(jiǎn)化的方法,認(rèn)為: KL= KT= 3 Gs (11) 式中　Gs —土的剪切模量。式(11) 限定了K 值的確定僅與場(chǎng)地土質(zhì)有關(guān), 而與結(jié)構(gòu)的體量大小、構(gòu)造型式、施工方法等均無關(guān),無疑過于粗糙。同時(shí)應(yīng)該提及,在文獻(xiàn)[5 ]中,對(duì)K 值的確定也提供了具體建議,可供設(shè)計(jì)參考。顯然, KL 、KT 值的合理確定,對(duì)地下隧道結(jié)構(gòu)的抗震驗(yàn)算至關(guān)重要,但設(shè)計(jì)中應(yīng)結(jié)合安全儲(chǔ)備的考慮(例如安全系數(shù)或作用分項(xiàng)系數(shù)的取值), 綜合推敲確定。[nextpage]

四、地下隧道結(jié)構(gòu)的抗震構(gòu)造措施
    地下隧道結(jié)構(gòu)在地震行波作用下的應(yīng)變量, 由于結(jié)構(gòu)剛度較大,相應(yīng)的變位傳遞系數(shù)可能較小,但仍可能使結(jié)構(gòu)難以承受。在這種情況下,可以設(shè)置變形縫構(gòu)造來順應(yīng)地震動(dòng)位移。此時(shí)可將半個(gè)視波內(nèi)隧道結(jié)構(gòu)的總位移量,由變形縫構(gòu)造予以吸收。

    半個(gè)視波長(zhǎng)范圍內(nèi)隧道結(jié)構(gòu)的總位移量,可通過對(duì)應(yīng)變量積分獲得:
π Δ(L′2)= 2 (ζ2 + ζTB) (12)

    通常變形縫構(gòu)造由帶變形圈的止水橡膠帶、高密度聚乙稀填縫板及內(nèi)表面聚硫密封膏嵌縫、外表面膨脹型橡膠條堵縫組合而成。每個(gè)變形縫的變形量可在30mm 以上,但按30mm 設(shè)計(jì)為宜。橡膠帶的老化問題,對(duì)埋設(shè)在地下的條件,經(jīng)唐山地震后開挖取樣,檢測(cè)各項(xiàng)指標(biāo),逾70 年尚保持良好。同時(shí)還應(yīng)在變形縫處的底板下設(shè)置墊梁,梁上設(shè)滑動(dòng)層,以免造成該處突變,導(dǎo)致影響行車安全。當(dāng)需要在半個(gè)視波長(zhǎng)隧道結(jié)構(gòu)上設(shè)置多個(gè)變形縫時(shí),應(yīng)考慮每個(gè)變形縫的允許位移量不可能都充分利用,應(yīng)乘以等效系數(shù)0164 予以折減。

五、結(jié)語
    本文主要針對(duì)當(dāng)前地下輕軌隧道結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算的現(xiàn)況,提出了抗震驗(yàn)算的合理計(jì)算模型。這種計(jì)算模式,20 世紀(jì)60 年代末早在美國(guó)加州興建地下隧道時(shí)應(yīng)用,有別于地面結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算方法, 兩者的地震動(dòng)反應(yīng)是完全不同的,不能混同應(yīng)用。文內(nèi)并對(duì)隨后的研究成果及信息,綜合匯入探討, 尤其對(duì)各項(xiàng)計(jì)算參數(shù)的合理確定,在實(shí)際應(yīng)用時(shí)尚需多加推敲,連同抗震構(gòu)造措施,一并提供讀者參考,以期對(duì)地下隧道結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)有所裨益。