一、遙感圖象數(shù)據(jù)壓縮分析
    近年來，隨著新型傳感技術(shù)的發(fā)展，遙感影像的時(shí)間、空間和光譜分辨率不斷提高，隨著航天遙感技術(shù)的迅速發(fā)展，相應(yīng)的數(shù)據(jù)規(guī)模呈幾何級(jí)數(shù)增長。遙感數(shù)據(jù)量日益龐大，有限的信道容量與傳輸大量遙感數(shù)據(jù)的需求之間的矛盾日益突出給數(shù)據(jù)的傳輸和存儲(chǔ)帶來了極大的困難。數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)作為解決這一問題的有效途徑，在遙感領(lǐng)域越來越受到重視,尤其對于遙感圖象數(shù)據(jù)來說。一般說來，圖象分辨率越高，相鄰采樣點(diǎn)的相關(guān)性越高，數(shù)據(jù)水分也越大。對遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，有利于節(jié)省通信信道，提高信息的傳輸速率；數(shù)據(jù)壓縮之后有利于實(shí)現(xiàn)保密通訊，提高系統(tǒng)的整體可靠性。

    一般地，圖像壓縮技術(shù)可分為兩大類：無損壓縮技術(shù)和有損(率失真)壓縮技術(shù)。無損壓縮利用數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)冗余進(jìn)行壓縮，可完全恢復(fù)原始數(shù)據(jù)而不引入任何失真，但壓縮率受到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)冗余度的理論限制，一般為2:1到5:1。這類方法廣泛用于文本數(shù)據(jù)、程序和特殊應(yīng)用場合的圖像數(shù)據(jù)(如指紋圖像、醫(yī)學(xué)圖像等)的壓縮。由于壓縮比的限制，僅使用無損壓縮方法不可能解決圖像和數(shù)字視頻的存儲(chǔ)和傳輸問題。有損壓縮方法利用了人類視覺對圖像中的某些頻率成分不敏感的特性，允許壓縮過程中損失一定的信息;雖然不能完全恢復(fù)原始數(shù)據(jù)，但是所損失的部分對理解原始圖像的影響較小，卻換來了大得多的壓縮比。有損壓縮廣泛應(yīng)用于語音、圖像和視頻數(shù)據(jù)的壓縮。在多媒體應(yīng)用中常用的壓縮方法有;PCM(脈沖編碼調(diào)制)、預(yù)測編碼、變換編碼(主成分變換或K-L變換、離散余弦變換MT等)、插值和外推法(空域亞采樣、時(shí)域亞采樣、自適應(yīng))、統(tǒng)計(jì)編碼(Huffman編碼、算術(shù)編碼、Shannon-Fano編碼、行程編碼等)、矢量量化和子帶編碼等;混合編碼是近年來廣泛采用的方法。新一代的數(shù)據(jù)壓縮方法，如基于模型的壓縮方法、分形壓縮和小波變換方法等也己經(jīng)接近實(shí)用化水平。

    在遙感信息處理領(lǐng)域，根據(jù)信息處理的階段性，遙感圖像壓縮又可分為星上無損壓縮、星上有損壓縮和地面遙感數(shù)據(jù)壓縮。為了最大限度地保持遙感傳感器所獲取的目標(biāo)信息，星上壓縮一般采用無損壓縮方法。但當(dāng)信息量大到無損壓縮難以滿足要求時(shí)，也考慮失真量較小的有損壓縮，即高保真壓縮方法。同時(shí)，為了適應(yīng)遙感數(shù)據(jù)采樣率較高的特點(diǎn)，星上壓縮的實(shí)時(shí)性要求較高，因而要求壓縮方法計(jì)算簡單，硬件復(fù)雜度低。

二．目前數(shù)據(jù)壓縮方法標(biāo)準(zhǔn)概述
    經(jīng)常使用的無損壓縮方法有Shannon-Fano編碼法、Huffman編碼法、游程(Run-length)編碼法、LZW編碼法(Lempel－Ziv－Welch)和算術(shù)編碼法等。

    數(shù)據(jù)壓縮研究中應(yīng)注意的問題是，首先，編碼方法必須能用計(jì)算機(jī)或VLSI硬件電路高速實(shí)現(xiàn);其次，要符合當(dāng)前的國際標(biāo)準(zhǔn)。

下面介紹三種流行的數(shù)據(jù)壓縮國際標(biāo)準(zhǔn)。
1、JPEG－靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)
    這是一個(gè)適用于彩色和單色多灰度或連續(xù)色調(diào)靜止數(shù)字圖像的壓縮標(biāo)準(zhǔn)。它包括基于DPCM(差分脈沖編碼調(diào)制、DCT(離散余弦變換)和Huffman編碼的有損壓縮算法兩個(gè)部分。前者不會(huì)產(chǎn)生失真，但壓縮此很小;后一種算法進(jìn)行圖像壓縮是信息雖有損失但壓縮比可以很大。 JPEG標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際上有三個(gè)范疇:
1)基本順序過程Baseline Sequential processes) 實(shí)現(xiàn)有損圖像壓縮，重建圖像質(zhì)量達(dá)到人眼難以觀察出來的要求。采用的是8x8像素自適應(yīng)DCT算法、量化及Huffman型的墑編碼器。[nextpage]

2)基于DCT的擴(kuò)展過程(Extended DCT Based Process) 使用累進(jìn)工作方式，采用自適應(yīng)算術(shù)編碼過程。

3)無失真過程(Losslesss Process)采用預(yù)測編碼及Huffman編碼(或算術(shù)編碼)，可保證重建圖像數(shù)據(jù)與原始圖像數(shù)據(jù)完全相同。

其中JPEG有以下五種方法：
(l)JPEG算法
    基本JPEG算法操作可分成以下三個(gè)步驟：通過離散余弦變換(DCT)去除數(shù)據(jù)冗余;使用量化表對以DCT系數(shù)進(jìn)行量化，量化表是根據(jù)人類視覺系統(tǒng)和壓縮圖像類型的特點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化的量化系數(shù)矩陣;對量化后的DCT系數(shù)進(jìn)行編碼使其熵達(dá)到最小，熵編碼采用Huffman可變字長編碼。(2)離散余弦變換(3)量化(4)游程編碼(5)熵編碼

2、MPEG－運(yùn)動(dòng)圖像壓縮編碼
    MPEG(Moving Pictures Experts Group)標(biāo)準(zhǔn)分成兩個(gè)階段:第一個(gè)階段(MPEG-I)是針對傳輸速率為 lMb/s到l.5Mb/s的普通電視質(zhì)量的視頻信號(hào)的壓縮;第二個(gè)階段(MPEG-2)目標(biāo)則是對每秒30幀的720x572分辨率的視頻信號(hào)進(jìn)行壓縮;在擴(kuò)展模式下，MPEG-2可以對分辨率達(dá)1440Xl152高清晰度電視(HDTV)的信號(hào)進(jìn)行壓縮。但是MPEG壓縮算法復(fù)雜、計(jì)算量大，其實(shí)現(xiàn)一般要專門的硬件支持。MPEG視頻壓縮算法中包含兩種基本技術(shù):一種是基于l6x16子塊的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)，用來減少幀序列的時(shí)域冗余;另一種是基于DCT的壓縮，用于減少幀序列的空域冗余，在幀內(nèi)壓縮及幀間預(yù)測中均使用了DCT變換。運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法是當(dāng)前視頻圖像壓縮技術(shù)中使用最普遍的方法之一。

 3、 H.261－視頻通信編碼標(biāo)準(zhǔn)
    電視電話/會(huì)議電視的建議標(biāo)準(zhǔn)H.261常稱為Px64K標(biāo)準(zhǔn)，其中P是取值為 1到30的可變參數(shù);P=l或2時(shí)支持四分之一中間格式(QCIF:Quarter Cmmon Intermedia Format)的幀率較低的視頻電話傳輸;P>=6時(shí)支持通用中間格式(CIF:Common Intermediate Format)的幀率較高的電視會(huì)議數(shù)據(jù)傳輸。Px64K視頻壓縮算法也是一種混合編碼方案.

 三．遙感影像數(shù)據(jù)壓縮的有效方法――小波壓縮
    1 針對高分辨率遙感影像，采用先進(jìn)的圖象壓縮技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對遙感影像的高保真快速壓縮，以解決大規(guī)模影像的傳輸和存儲(chǔ)問題。近年來，隨著新型傳感技術(shù)的發(fā)展，遙感影像的時(shí)間、空間和光譜分辨率不斷提高，相應(yīng)的數(shù)據(jù)規(guī)模呈幾何級(jí)數(shù)增長，給數(shù)據(jù)的傳輸和存儲(chǔ)帶來了極大的困難。一般說來，圖象分辨率越高，相鄰采樣點(diǎn)的相關(guān)性越高，數(shù)據(jù)水分也越大。對遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，有利于節(jié)省通信信道，提高信息的傳輸速率；數(shù)據(jù)壓縮之后有利于實(shí)現(xiàn)保密通訊，提高系統(tǒng)的整體可靠性隨著INTERNET連到千家萬戶，遙感圖象正在逐漸成為信息傳遞的重要媒介。目前大多使用小波壓縮處理遙感圖像數(shù)據(jù)。

2 小波分析基本理論及其在圖像壓縮中的應(yīng)用
    與傅里葉變換相似，小波變換是一種同時(shí)具有時(shí)—頻二維分辨率的變換。其優(yōu)于傅氏變換之處在于它具有時(shí)域和頻域“變焦距”特性，十分有利于信號(hào)的精細(xì)分析。第一個(gè)正交小波基是Harr于1910年構(gòu)造的；但Harr小波基是不連續(xù)的。到80年代，Meyer, Daubechies等人從尺度函數(shù)的角度出發(fā)構(gòu)造出了連續(xù)正交小波基。1989年，Mallat等人在前人大量工作的基礎(chǔ)上提出多尺度分析的概念和基于多尺度分析的小波基構(gòu)造方法，將小波正交基的構(gòu)造納入統(tǒng)一的框架之中，使小波分析成為一種實(shí)用的信號(hào)分析工具。

    該方法先對遙感圖像進(jìn)行小波分解，然后以紋理復(fù)雜程度作為區(qū)域重要性度量，通過對紋理復(fù)雜的重要區(qū)域進(jìn)行標(biāo)量編碼來保證恢復(fù)圖像的質(zhì)量，通過對平坦區(qū)(即不重要區(qū))進(jìn)行矢量編碼來提高壓縮比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有壓縮率較高，圖像恢復(fù)質(zhì)量好，速度快等優(yōu)點(diǎn)，十分適合遙感數(shù)據(jù)的高保真壓縮。[nextpage]

    小波變換在壓縮中提供了如下優(yōu)點(diǎn)：(1) 多尺度分解提供了不同尺度下圖像的信息，并且變換后的能量大部分集中在低頻部分，方便了我們對不同尺度下的小波系數(shù)分別設(shè)計(jì)量化編碼方案，在提高圖像壓縮比的情況下保持好的視覺效果和較高的PSNR。(2) 小波分解和重構(gòu)算法是循環(huán)使用的，易于硬件實(shí)現(xiàn)．nextpage]

    JPEG的8×8分塊壓縮方法壓縮紋理復(fù)雜的塊時(shí)恢復(fù)誤差較大，具有比較明顯的方塊效應(yīng)，而基于小波變換的圖像壓縮方法較好地克服了方塊效應(yīng)的影響。通過對不同區(qū)域采用不同編碼方法，可以較好地保持原圖的紋理信息，并達(dá)到較高的壓縮比．

3 自適應(yīng)標(biāo)量、矢量混合量化編碼方案
    基于小波分解的圖像壓縮方法的一個(gè)重要因素是量化方案的選擇。一般說來，量化方法分為標(biāo)量量化和矢量量化兩種。近年來，人們開始研究將標(biāo)量、矢量量化相結(jié)合的方法，以同時(shí)獲取較高的壓縮比、恢復(fù)質(zhì)量和時(shí)間性能，這是圖像壓縮技術(shù)的一個(gè)重要發(fā)展方向。

    標(biāo)量量化的關(guān)鍵是去相關(guān)和編碼。目前主要的去相關(guān)技術(shù)是預(yù)測方法，如DPCM預(yù)測；而編碼仍以熵編碼為主。標(biāo)量量化的特點(diǎn)是可保持較高的圖像恢復(fù)質(zhì)量，但壓縮率一般較低。目前最有效的基于小波分解的矢量量化方法有法國M. Barlaud等人提出的PLVQ塔式格型矢量量化方法和美國J. M. Shapiro提出的EZW方法。這兩種方法編碼效率較高，但計(jì)算非常復(fù)雜，不能適用于實(shí)時(shí)性要求較高的場合?！?/P>

    本文提出的編碼方案對圖像小波細(xì)節(jié)子圖劃分為4×4的塊，采用塊內(nèi)的方差作為塊的紋理復(fù)雜度和重要性度量，對紋理復(fù)雜的重要塊用較多的位進(jìn)行編碼，而對于較平坦的區(qū)域用較少的位進(jìn)行編碼。這實(shí)際上相當(dāng)于將各塊的元素組成一個(gè)矢量，對不重要的子塊采用矢量編碼方案，而對重要子塊采用標(biāo)量編碼，使得各子塊的恢復(fù)誤差大致平衡。

本壓縮方法的具體步驟如下。
(1) 對圖像進(jìn)行3層小波分解，對LL3子圖進(jìn)行熵編碼，對HH1不編碼(解碼時(shí)以0填充)。

(2) 把小波分解圖的其它各細(xì)節(jié)子圖按4×4塊劃分，設(shè)定閾值0<T0<T1<T2。將方差小于T0的塊劃分為平坦區(qū)；方差大于T0小于T1的塊劃分為次平坦區(qū)；方差大于T1小于T2的塊劃分為次紋理區(qū)；方差大于T2的塊劃分為紋理區(qū)。

(3) 按各塊在圖中的位置進(jìn)行塊的類別編碼。由于塊的類別數(shù)為4，采用兩位編碼。對不同類別的塊采用下述編碼方案：
● 對于平坦區(qū)，假設(shè)其均值為0，可認(rèn)為塊中所有元素均為0；
● 對于次平坦區(qū)，用1位表示整個(gè)塊的均值，對于塊中每個(gè)元素再各用1位進(jìn)行編碼，即塊中大于均值的元素對應(yīng)碼號(hào)為1，否則對應(yīng)碼號(hào)為0；
● 對于次紋理區(qū)，用2位表示整個(gè)塊的均值，對于塊中每個(gè)元素再各用2位進(jìn)行編碼，把塊中各元素值對應(yīng)到0—3這4個(gè)碼號(hào)上去；
● 對于紋理區(qū)，用6位表示整個(gè)塊的均值，用6位表示塊內(nèi)方差，對塊中每個(gè)元素再各用5位進(jìn)行編碼，把塊中各元素值對應(yīng)到0—31這32個(gè)碼號(hào)上去。

(4) 對上述結(jié)果進(jìn)行算術(shù)編碼。
    上述算法對于原圖4×4塊的128位數(shù)據(jù)，平坦區(qū)只用2位編碼，次平坦區(qū)用19位編碼，次紋理區(qū)用36位編碼，紋理區(qū)用2+16×5+6+6=94位編碼。

四．　算法關(guān)鍵問題
4.1　小波基的選取
    多尺度分析中小波基的選擇注意5個(gè)方面的因素。我們選擇了4組小波基對應(yīng)的二次鏡面濾波器(QMF)研究它們的性質(zhì)： (1) Battle和Lemarie的27-系數(shù)濾波器(簡稱B-L小波)；(2) I. Daubechies的4-系數(shù)濾波器(簡稱D-4小波)；(3) I. Daubechies的20-系數(shù)濾波器(簡稱D-20小波)；(4) Antonini的一組雙正交小波基對應(yīng)的濾波器。

(1) 正交性。用正交小波基由多尺度分解得到的各子帶數(shù)據(jù)分別落在相互正交的L2(R2)的子空間中，使各子帶數(shù)據(jù)相關(guān)性減小。但能準(zhǔn)確重建的、正交的、線性相位、有限沖擊響應(yīng)濾波器組是不存在的，此時(shí)一般放寬正交性條件為雙正交。[nextpage]

(2) 支撐集。為了得到有限長度的濾波器組h(n)，g(n)；避免濾波過程中的截?cái)嗾`差，要求小波基是緊支集的。

(3) 對稱性。對稱濾波器組具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：(1)人類的視覺系統(tǒng)對邊緣附近對稱的量化誤差較非對稱誤差更不敏感；(2)對稱濾波器組具有線性相位特性，對圖像邊緣作對稱邊界擴(kuò)展時(shí)，重構(gòu)圖像邊緣部分失真較小，有利于復(fù)雜特性的分析(如序列目標(biāo)檢測和分類)［9］。

(4) 規(guī)則性(Regularity)。

(5) 消失矩階數(shù)。

    可見，本系統(tǒng)采用的雙正交小波基具有良好的性能。

4.2　閾值的選取
    本方法的一個(gè)關(guān)鍵因素是3個(gè)閾值T0，T1和T2的選取。直觀地說，3個(gè)閾值越大，壓縮比越高，而圖像恢復(fù)質(zhì)量越差。另外，根據(jù)人類的視覺生理、心理特點(diǎn)以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，不同級(jí)別的小波分解系數(shù)所含的能量是不同的，因而在圖像重構(gòu)時(shí)其重要性也有差異，應(yīng)區(qū)別對待。級(jí)別越高，小波系數(shù)所含能量越大，量化應(yīng)越精細(xì)。在矢量編碼方案中，一般采取級(jí)別高的小波子圖矢量維數(shù)低就是這個(gè)道理。通過對不同級(jí)別的子圖采用不同的閾值可以實(shí)現(xiàn)對不同級(jí)別子圖的區(qū)別對待，即級(jí)別越高，閾值越小。

    進(jìn)一步，上述3個(gè)閾值的選取有兩條途徑： 一是由用戶根據(jù)需要交互地給出，而由系統(tǒng)給出一個(gè)較優(yōu)的缺省值。通過對圖遙感圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)可以獲得各閾值與壓縮系統(tǒng)性能指標(biāo)PSNR和CR(峰值信噪比和壓縮比)的關(guān)系。

    另一種方法是通過對小波分解子圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后自適應(yīng)獲得，由前面的討論我們認(rèn)為這是不必要的，理由有二： (1) 不同閾值的選取以及同一設(shè)定對不同圖像造成的壓縮性能影響不太大；(2) 自適應(yīng)選取方法時(shí)間性能大大降低，不適合于實(shí)時(shí)性要求較高的場合。

4.3　算法的實(shí)時(shí)性問題
    目前小波分解已經(jīng)有快速算法，并可用硬件實(shí)現(xiàn)，使研制基于小波分解的實(shí)時(shí)圖像壓縮技術(shù)成為可能，這對于星上數(shù)據(jù)壓縮具有十分重要的意義。為了提高編碼過程的速度，我們沒有采用一般用于度量數(shù)據(jù)能量的方差指標(biāo)，而代之以4×4子塊的塊內(nèi)數(shù)據(jù)變化范圍(即最大最小值之差)，從而減少了一次對塊中所有元素的掃描，且避免了求方差時(shí)的乘法運(yùn)算，只需作16次浮點(diǎn)數(shù)比較(即減法)操作，縮短了編碼時(shí)間，而圖像恢復(fù)質(zhì)量基本沒有下降。

    另外，對于多波段遙感數(shù)據(jù)，我們先對它們進(jìn)行K-L變換，然后對各K-L變換子圖使用上述方法進(jìn)行壓縮，效果良好。

4.4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
    以上方法在保持較高的保真度情況下壓縮比遠(yuǎn)高于無損壓縮，而壓縮比和PSNR值均優(yōu)于JPEG方法。顯然，在性能基本不變的情況下，使用變化范圍的方法速度要快約40%。該方法在多波段遙感數(shù)據(jù)的高保真壓縮方面也具有良好的效果。

五．圖象壓縮方法比較：
    與現(xiàn)有的彩色序列圖象壓縮與解壓算法相比，我們的算法有了很大的改進(jìn)。根據(jù)遙感圖像局部相關(guān)性較弱、紋理復(fù)雜豐富的特點(diǎn)，提出了基于小波分析理論的自適應(yīng)標(biāo)量、矢量混合量化壓縮方法。該方法根據(jù)遙感圖像小波變換后高頻子圖的局部塊紋理強(qiáng)弱將這些塊劃分為4類，對平坦塊進(jìn)行高倍壓縮，對紋理塊進(jìn)行高保真壓縮，使各塊的恢復(fù)誤差大致平衡。其主要特點(diǎn)是避免了矢量編碼過程中的碼書訓(xùn)練和碼書搜索，因而時(shí)間性能好，并且對單幅圖像的壓縮比和峰值信噪比(PSNR)優(yōu)于JPEG方法。此方法與K-L變換去波段相關(guān)技術(shù)相結(jié)合，應(yīng)用于多波段遙感圖像壓縮領(lǐng)域，收到了良好的效果。